Академический словарь русского языка - живучий

-ая, -ее; -вуч, -а, -е.

1.

Жизнеспособный, выносливый.

{Марина} была живуча, как кошка, и быстро оправлялась от побоев. И. Гончаров, Обрыв.

Акулы невероятно живучи. Выпотрошенная акула, будучи брошена с корабля опять в воду, глотает приманку из собственных внутренностей. Н. Тарасов, Море зовет.

2. перен.

Устойчивый, долго сохраняющийся.

Впервые слышал я эти мысли в такой резкой форме, хотя и раньше сталкивался с ними, — они более живучи и шире распространены, чем принято думать. М. Горький, Мои университеты.